Il paradosso dell'infinito

Immaginiamo un cinema con infiniti posti tutti numerati con i numeri interi. I posti sono tutti occupati, ma ad un certo punto entrano 10 nuovi spettatori. Possono trovare posto? Sì, basta dire ad ogni spettatore seduto di osservare il numero n del suo sedile e spostarsi nel sedile n+10. Poiché per ogni n esiste n+10 tutti troveranno posto ed in più si libereanno i primi 10 posti. Ma c’e di più: anche se fossero entrati 100 nuovi spettatori avrebbero tutti trovato posto a sedere. Ma c’è di più: anche se arrivano non 10, non 100, non 1000, ma infiniti nuovi spettatori, c’è ugualmente posto per tutti! Come? Basta dire ad ogni spettatore seduto di osservare il numero n del suo sedile e spotarsi nel sedile 2n. In questo modo vengono occupati solo i posti pari e si liberano tutti i posti dispari, che sono infiniti.